光州对阵金泉尚武,机构大小球初盘开在2/2.5球,大球0.85、小球1.02。我的模型给出的预测盘口则是2.5球,比机构实际初盘高出0.25球,也就是一档。
这并不是因为模型认为光州进攻有多强。相反,光州主场进球能力偏弱。本场被模型推到2.5球,主要原因是光州主场防守失球较多,而金泉尚武具备相对稳定的客场得分能力。
光州进攻偏弱,但主场防守把总进球预期推高了
计算这场比赛时,K联赛此前已经完成108场。主队一共打进116球,客队一共打进131球,因此可以得到两个联赛基础数据:
联赛主队场均进球:116 ÷ 108 = 1.074球
联赛客队场均进球:131 ÷ 108 = 1.213球
这两个数字相当于本场计算的联赛底盘。
光州此前9个主场打进6球、失掉18球;金泉尚武此前9个客场打进10球、失掉11球。
因为单独使用9场比赛容易受到极端比分影响,所以模型加入相当于5场比赛的联赛平均数据进行平滑。简单理解,就是球队自己的表现占主要部分,同时用少量联赛平均数据防止结果过于极端。
光州主场进攻的平滑结果为:
(光州主场6个进球+联赛主队均值1.074×5)÷(9+5)
=(6+5.370)÷14
= 0.812球
金泉尚武客场防守的平滑结果为:
(金泉尚武客场11个失球+联赛主队均值1.074×5)÷14
=(11+5.370)÷14
= 1.169球
把这两个数字与联赛主队场均进球1.074相比,可以得到:
光州主场进攻系数:0.812 ÷ 1.074 = 0.756
金泉尚武客场防守失球系数:1.169 ÷ 1.074 = 1.089
因此,光州本场的预期进球为:
1.074 × 0.756 × 1.089 = 0.884球
这说明模型并不看好光州贡献太多进球。光州的预期进球甚至没有达到1球,本场大小球判断的关键实际上在另一边。
金泉尚武为什么能得到1.626个预期进球?
金泉尚武此前9个客场打进10球。经过相同的平滑处理,其客场进攻数据为:
(金泉尚武客场10个进球+联赛客队均值1.213×5)÷14
=(10+6.065)÷14
= 1.147球
光州此前9个主场失掉18球,场均失球达到2球。经过平滑后,光州主场防守失球数据为:
(光州主场18个失球+联赛客队均值1.213×5)÷14
=(18+6.065)÷14
= 1.719球
随后分别与联赛客队场均进球1.213比较:
金泉尚武客场进攻系数:1.147 ÷ 1.213 = 0.946
光州主场防守失球系数:1.719 ÷ 1.213 = 1.417
金泉尚武的客场进攻略低于联赛平均水平,但光州主场防守失球系数达到1.417,明显高于正常水平。
所以,金泉尚武本场的预期进球为:
1.213 × 0.946 × 1.417 = 1.626球
最后把两队的预期进球相加:
光州0.884球+金泉尚武1.626球
= 全场2.510球
模型得到的全场预期进球为2.51球,因此把本场预测盘口放在2.5球,而不是机构实际开出的2/2.5球。
2.51个预期进球,会产生哪些比分?
得到两队预期进球后,再通过泊松分布计算不同比分的概率。
公式是:
某队进k球的概率
= e^(-预期进球) × 预期进球^k ÷ k!
具体比分概率
= 光州进x球概率 × 金泉尚武进y球概率
例如,光州预期进球为0.884球,其不进球的概率约为41.3%;金泉尚武预期进球为1.626球,其打进1球的概率约为32.0%。
所以,光州0-1金泉尚武的概率为:
41.3% × 32.0% = 13.2%
同样的方法可以算出,本场概率较高的几个比分为:
光州0-1金泉尚武:13.2%
光州1-1金泉尚武:11.7%
光州0-2金泉尚武:10.7%
光州1-2金泉尚武:9.5%
光州0-0金泉尚武:8.1%
从比分分布来看,金泉尚武取得1至2个进球的可能性较高。光州自身进攻偏弱,但其主场防守数据增加了客队制造两个甚至更多进球的可能。
为什么模型仍然认为应该开2.5球?
把两队预期进球相加后,全场总进球服从均值约为2.510的泊松分布。
具体计算如下:
0球概率:e^(-2.510) = 8.1%
1球概率:e^(-2.510) × 2.510 = 20.4%
2球概率:e^(-2.510) × 2.510² ÷ 2 = 25.6%
因此:
0—1球概率:8.1%+20.4% = 28.5%
正好2球概率:25.6%
3球及以上概率:100%-28.5%-25.6% = 45.9%
本场出现3球及以上的概率为45.9%,正好出现2球的概率为25.6%。
这25.6%的“正好2球”非常重要。因为机构开的是2/2.5球,如果买大球:
出现3球或更多,大球全赢;
正好2球,大球输一半;
只有0至1球,大球才会全输。
模型预测的是机构应当采用的盘口中心,并不是单纯寻找“大球概率是否超过50%”。在全场预期进球已经达到2.51、3球及以上概率接近46%的情况下,模型认为盘口放在2.5球更符合这场比赛的进球结构。
初盘结论
机构实际开出2/2.5球,大球0.85、小球1.02;模型预测的合理初盘是2.5球。
光州主场进攻偏弱,所以模型没有把本场推向2.75球。但光州此前9个主场失掉18球,主场防守失球系数达到1.417,使金泉尚武的预期进球升至1.626球。最终,两队合计预期进球达到2.51球。
因此,我认为这场比赛的大小球初盘更应该是2.5球。机构只开2/2.5球,属于比模型预期低开一档;决定模型判断的核心因素,是光州的主场防守,而不是光州的进攻。